Løs x^2-2yx-y+1=0

$${ x }^{ 2 } -2yx-y+1=0$$

Løs for y

$$y=\frac{x^{2}+1}{2x+1}$$

$$x\neq -\frac{1}{2}$$

Trinn for å løse lineære ligninger

Trekk fra x^{2} fra begge sider. Hvilket som helst tall trukket fra null gir sin negasjon.

$$-2yx-y+1=-x^{2}$$

Trekk fra 1 fra begge sider.

$$-2yx-y=-x^{2}-1$$

Kombiner alle ledd som inneholder y.

$$\left(-2x-1\right)y=-x^{2}-1$$

Del begge sidene på -2x-1.

$$\frac{\left(-2x-1\right)y}{-2x-1}=\frac{-x^{2}-1}{-2x-1}$$

Hvis du deler på -2x-1, gjør du om gangingen med -2x-1.

$$y=\frac{-x^{2}-1}{-2x-1}$$

Del -x^{2}-1 på -2x-1.

$$y=\frac{x^{2}+1}{2x+1}$$

Løs for x (complex solution)

$$x=\sqrt{y^{2}+y-1}+y$$

$$x=-\sqrt{y^{2}+y-1}+y$$

Løs for x

$$x=\sqrt{y^{2}+y-1}+y$$

$$x=-\sqrt{y^{2}+y-1}+y\text{, }y\geq \frac{\sqrt{5}-1}{2}\text{ or }y\leq \frac{-\sqrt{5}-1}{2}$$