Løs x^2-13x^2+40=0

$${ x }^{ 2 } -13 { x }^{ 2 } +40=0$$

Løs for x

$$x = \frac{\sqrt{30}}{3} \approx 1,825741858$$

$$x = -\frac{\sqrt{30}}{3} \approx -1,825741858$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Kombiner x^{2} og -13x^{2} for å få -12x^{2}.

$$-12x^{2}+40=0$$

Trekk fra 40 fra begge sider. Hvilket som helst tall trukket fra null gir sin negasjon.

$$-12x^{2}=-40$$

Del begge sidene på -12.

$$x^{2}=\frac{-40}{-12}$$

Forkort brøken \frac{-40}{-12} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på -4.

$$x^{2}=\frac{10}{3}$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{3} x=-\frac{\sqrt{30}}{3}$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Kombiner x^{2} og -13x^{2} for å få -12x^{2}.

$$-12x^{2}+40=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn -12 for a, 0 for b og 40 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-12\right)\times 40}}{2\left(-12\right)}$$

Kvadrer 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-12\right)\times 40}}{2\left(-12\right)}$$

Multipliser -4 ganger -12.

$$x=\frac{0±\sqrt{48\times 40}}{2\left(-12\right)}$$

Multipliser 48 ganger 40.

$$x=\frac{0±\sqrt{1920}}{2\left(-12\right)}$$

Ta kvadratroten av 1920.

$$x=\frac{0±8\sqrt{30}}{2\left(-12\right)}$$

Multipliser 2 ganger -12.

$$x=\frac{0±8\sqrt{30}}{-24}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±8\sqrt{30}}{-24} når ± er pluss.

$$x=-\frac{\sqrt{30}}{3}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±8\sqrt{30}}{-24} når ± er minus.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{3}$$

Ligningen er nå løst.

$$x=-\frac{\sqrt{30}}{3} x=\frac{\sqrt{30}}{3}$$