Løs x^2-10x+25>0

$${ x }^{ 2 } -10x+25 > 0$$

Løs for x

$$x\neq 5$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Faktoriser venstre side for å løse ulikheten. Kvadratisk ligning for polynom kan faktoriseres ved hjelp av transformasjonen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), der x_{1} og x_{2} er løsningene for den kvadratiske ligningen ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-10x+25=0$$

Alle ligningene av typen ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjelp av den kvadratiske ligningen: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Erstatt 1 med a, -10 med b, og 25 med c i den kvadratiske ligningen.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 1\times 25}}{2}$$

Utfør beregningene.

$$x=\frac{10±0}{2}$$

Løsninger er de samme.

$$x=5$$

Skriv om ulikheten ved hjelp av de oppnådde løsningene.

$$\left(x-5\right)^{2}>0$$

Ulikheten holder for x\neq 5.

$$x\neq 5$$