Løs x^2-frac{sqrt{2}}{2}x+1

$${ x }^{ 2 } - \frac{ \sqrt{ 2 } }{ 2 } x+1$$

Evaluer

$$x^{2}-\frac{\sqrt{2}x}{2}+1$$

Korte løsningstrinn

Uttrykk \frac{\sqrt{2}}{2}x som en enkelt brøk.

$$x^{2}-\frac{\sqrt{2}x}{2}+1$$

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Multipliser x^{2} ganger \frac{2}{2}.

$$\frac{2x^{2}}{2}-\frac{\sqrt{2}x}{2}+1$$

Siden \frac{2x^{2}}{2} og \frac{\sqrt{2}x}{2} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{2x^{2}-\sqrt{2}x}{2}+1$$

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Multipliser 1 ganger \frac{2}{2}.

$$\frac{2x^{2}-\sqrt{2}x}{2}+\frac{2}{2}$$

Siden \frac{2x^{2}-\sqrt{2}x}{2} og \frac{2}{2} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{2x^{2}-\sqrt{2}x+2}{2}$$

Faktoriser

$$\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{2}x^{2}-x+\sqrt{2}\right)}{2}$$

Løsningstrinn

Faktoriser ut \frac{1}{2}.

$$\frac{2x^{2}-\sqrt{2}x+2}{2}$$

Vurder 2x^{2}-\sqrt{2}x+2. Faktoriser ut \sqrt{2}.

$$\sqrt{2}\left(\sqrt{2}x^{2}-x+\sqrt{2}\right)$$

Skriv om det fullførte faktoriserte uttrykket. Polynom \sqrt{2}x^{2}-x+\sqrt{2} er ikke beregnet fordi det ikke har noen rasjonelle røtter.

$$\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{2}x^{2}-x+\sqrt{2}\right)}{2}$$