Løs x^2=e

$${ x }^{ 2 } =e$$

Løs for x

$$x=\sqrt{e}\approx 1,648721271$$

$$x=-\sqrt{e}\approx -1,648721271$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$x=\sqrt{e} x=-\sqrt{e}$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Andregradsligninger som denne, med et x^{2}-ledd, men ikke noe x-ledd, kan fortsatt løses med andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, når de er angitt på standardform: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}=e$$

Trekk fra e fra begge sider av ligningen.

$$x^{2}-e=e-e$$

Når du trekker fra e fra seg selv har du 0 igjen.

$$x^{2}-e=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 1 for a, 0 for b og -e for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-e\right)}}{2}$$

Kvadrer 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-e\right)}}{2}$$

Multipliser -4 ganger -e.

$$x=\frac{0±\sqrt{4e}}{2}$$

Ta kvadratroten av 4e.

$$x=\frac{0±2\sqrt{e}}{2}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±2\sqrt{e}}{2} når ± er pluss.

$$x=\sqrt{e}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±2\sqrt{e}}{2} når ± er minus.

$$x=-\sqrt{e}$$

Ligningen er nå løst.

$$x=\sqrt{e} x=-\sqrt{e}$$