Løs x^2=3x*7(14x+32)*954

$${ x }^{ 2 } =3x \times 7(14x+32) \times 954$$

Løs for x

$$x = -\frac{641088}{280475} = -2\frac{80138}{280475} \approx -2,285722435$$

$$x=0$$

Trinn ved bruk av faktorisering

Multipliser 3 med 7 for å få 21.

$$x^{2}=21x\left(14x+32\right)\times 954$$

Multipliser 21 med 954 for å få 20034.

$$x^{2}=20034x\left(14x+32\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere 20034x med 14x+32.

$$x^{2}=280476x^{2}+641088x$$

Trekk fra 280476x^{2} fra begge sider.

$$x^{2}-280476x^{2}=641088x$$

Kombiner x^{2} og -280476x^{2} for å få -280475x^{2}.

$$-280475x^{2}=641088x$$

Trekk fra 641088x fra begge sider.

$$-280475x^{2}-641088x=0$$

Faktoriser ut x.

$$x\left(-280475x-641088\right)=0$$

Hvis du vil finne formel løsninger, kan du løse x=0 og -280475x-641088=0.

$$x=0 x=-\frac{641088}{280475}$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Multipliser 3 med 7 for å få 21.

$$x^{2}=21x\left(14x+32\right)\times 954$$

Multipliser 21 med 954 for å få 20034.

$$x^{2}=20034x\left(14x+32\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere 20034x med 14x+32.

$$x^{2}=280476x^{2}+641088x$$

Trekk fra 280476x^{2} fra begge sider.

$$x^{2}-280476x^{2}=641088x$$

Kombiner x^{2} og -280476x^{2} for å få -280475x^{2}.

$$-280475x^{2}=641088x$$

Trekk fra 641088x fra begge sider.

$$-280475x^{2}-641088x=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn -280475 for a, -641088 for b og 0 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-641088\right)±\sqrt{\left(-641088\right)^{2}}}{2\left(-280475\right)}$$

Ta kvadratroten av \left(-641088\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-641088\right)±641088}{2\left(-280475\right)}$$

Det motsatte av -641088 er 641088.

$$x=\frac{641088±641088}{2\left(-280475\right)}$$

Multipliser 2 ganger -280475.

$$x=\frac{641088±641088}{-560950}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{641088±641088}{-560950} når ± er pluss. Legg sammen 641088 og 641088.

$$x=\frac{1282176}{-560950}$$

Forkort brøken \frac{1282176}{-560950} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 2.

$$x=-\frac{641088}{280475}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{641088±641088}{-560950} når ± er minus. Trekk fra 641088 fra 641088.

$$x=\frac{0}{-560950}$$

Del 0 på -560950.

$$x=0$$

Ligningen er nå løst.

$$x=-\frac{641088}{280475} x=0$$

Trinn for å fullføre kvadreringen

Multipliser 3 med 7 for å få 21.

$$x^{2}=21x\left(14x+32\right)\times 954$$

Multipliser 21 med 954 for å få 20034.

$$x^{2}=20034x\left(14x+32\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere 20034x med 14x+32.

$$x^{2}=280476x^{2}+641088x$$

Trekk fra 280476x^{2} fra begge sider.

$$x^{2}-280476x^{2}=641088x$$

Kombiner x^{2} og -280476x^{2} for å få -280475x^{2}.

$$-280475x^{2}=641088x$$

Trekk fra 641088x fra begge sider.

$$-280475x^{2}-641088x=0$$

Del begge sidene på -280475.

$$\frac{-280475x^{2}-641088x}{-280475}=\frac{0}{-280475}$$

Hvis du deler på -280475, gjør du om gangingen med -280475.

$$x^{2}+\left(-\frac{641088}{-280475}\right)x=\frac{0}{-280475}$$

Del -641088 på -280475.

$$x^{2}+\frac{641088}{280475}x=\frac{0}{-280475}$$

Del 0 på -280475.

$$x^{2}+\frac{641088}{280475}x=0$$

Del \frac{641088}{280475}, koeffisienten i x termen, etter 2 for å få \frac{320544}{280475}. Deretter legger du til kvadrat firkanten av \frac{320544}{280475} på begge sider av ligningen. Dette trinnet gjør venstre side av ligningen til en perfekt firkant.

$$x^{2}+\frac{641088}{280475}x+\left(\frac{320544}{280475}\right)^{2}=\left(\frac{320544}{280475}\right)^{2}$$

Kvadrer \frac{320544}{280475} ved å kvadrere både telleren og nevneren i brøken.

$$x^{2}+\frac{641088}{280475}x+\frac{102748455936}{78666225625}=\frac{102748455936}{78666225625}$$

Faktoriser x^{2}+\frac{641088}{280475}x+\frac{102748455936}{78666225625}. Generelt, når x^{2}+bx+c er et kvadrattall, kan det alltid faktoriseres som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{320544}{280475}\right)^{2}=\frac{102748455936}{78666225625}$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$\sqrt{\left(x+\frac{320544}{280475}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{102748455936}{78666225625}}$$

Forenkle.

$$x+\frac{320544}{280475}=\frac{320544}{280475} x+\frac{320544}{280475}=-\frac{320544}{280475}$$

Trekk fra \frac{320544}{280475} fra begge sider av ligningen.

$$x=0 x=-\frac{641088}{280475}$$