Løs x^2=25+625-x^2

$${ x }^{ 2 } =25+625- { x }^{ 2 }$$

Løs for x

$$x=5\sqrt{13}\approx 18,027756377$$

$$x=-5\sqrt{13}\approx -18,027756377$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Legg sammen 25 og 625 for å få 650.

$$x^{2}=650-x^{2}$$

Legg til x^{2} på begge sider.

$$x^{2}+x^{2}=650$$

Kombiner x^{2} og x^{2} for å få 2x^{2}.

$$2x^{2}=650$$

Del begge sidene på 2.

$$x^{2}=\frac{650}{2}$$

Del 650 på 2 for å få 325.

$$x^{2}=325$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$x=5\sqrt{13} x=-5\sqrt{13}$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Legg sammen 25 og 625 for å få 650.

$$x^{2}=650-x^{2}$$

Trekk fra 650 fra begge sider.

$$x^{2}-650=-x^{2}$$

Legg til x^{2} på begge sider.

$$x^{2}-650+x^{2}=0$$

Kombiner x^{2} og x^{2} for å få 2x^{2}.

$$2x^{2}-650=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 2 for a, 0 for b og -650 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-650\right)}}{2\times 2}$$

Kvadrer 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-650\right)}}{2\times 2}$$

Multipliser -4 ganger 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-650\right)}}{2\times 2}$$

Multipliser -8 ganger -650.

$$x=\frac{0±\sqrt{5200}}{2\times 2}$$

Ta kvadratroten av 5200.

$$x=\frac{0±20\sqrt{13}}{2\times 2}$$

Multipliser 2 ganger 2.

$$x=\frac{0±20\sqrt{13}}{4}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±20\sqrt{13}}{4} når ± er pluss.

$$x=5\sqrt{13}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±20\sqrt{13}}{4} når ± er minus.

$$x=-5\sqrt{13}$$

Ligningen er nå løst.

$$x=5\sqrt{13} x=-5\sqrt{13}$$