Løs x^2=18^2-100/9

$${ x }^{ 2 } = { 18 }^{ 2 } - \frac{ 100 }{ 9 }$$

Løs for x

$$x = \frac{16 \sqrt{11}}{3} \approx 17,688665549$$

$$x = -\frac{16 \sqrt{11}}{3} \approx -17,688665549$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Regn ut 18 opphøyd i 2 og få 324.

$$x^{2}=324-\frac{100}{9}$$

Trekk fra \frac{100}{9} fra 324 for å få \frac{2816}{9}.

$$x^{2}=\frac{2816}{9}$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$x=\frac{16\sqrt{11}}{3} x=-\frac{16\sqrt{11}}{3}$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Regn ut 18 opphøyd i 2 og få 324.

$$x^{2}=324-\frac{100}{9}$$

Trekk fra \frac{100}{9} fra 324 for å få \frac{2816}{9}.

$$x^{2}=\frac{2816}{9}$$

Trekk fra \frac{2816}{9} fra begge sider.

$$x^{2}-\frac{2816}{9}=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 1 for a, 0 for b og -\frac{2816}{9} for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{2816}{9}\right)}}{2}$$

Kvadrer 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{2816}{9}\right)}}{2}$$

Multipliser -4 ganger -\frac{2816}{9}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{11264}{9}}}{2}$$

Ta kvadratroten av \frac{11264}{9}.

$$x=\frac{0±\frac{32\sqrt{11}}{3}}{2}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±\frac{32\sqrt{11}}{3}}{2} når ± er pluss.

$$x=\frac{16\sqrt{11}}{3}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±\frac{32\sqrt{11}}{3}}{2} når ± er minus.

$$x=-\frac{16\sqrt{11}}{3}$$

Ligningen er nå løst.

$$x=\frac{16\sqrt{11}}{3} x=-\frac{16\sqrt{11}}{3}$$