Løs x^2+x-126=

$${ x }^{ 2 } +x-126=$$

Faktoriser

$$\left(x-\frac{-\sqrt{505}-1}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{505}-1}{2}\right)$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Kvadratisk ligning for polynom kan faktoriseres ved hjelp av transformasjonen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), der x_{1} og x_{2} er løsningene for den kvadratiske ligningen ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+x-126=0$$

Alle formler for skjemaet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjelp av den kvadratiske formelen: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formelen gir to løsninger, én når ± er addisjon og en når det er subtraksjon.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-126\right)}}{2}$$

Kvadrer 1.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-126\right)}}{2}$$

Multipliser -4 ganger -126.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+504}}{2}$$

Legg sammen 1 og 504.

$$x=\frac{-1±\sqrt{505}}{2}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{-1±\sqrt{505}}{2} når ± er pluss. Legg sammen -1 og \sqrt{505}.

$$x=\frac{\sqrt{505}-1}{2}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{-1±\sqrt{505}}{2} når ± er minus. Trekk fra \sqrt{505} fra -1.

$$x=\frac{-\sqrt{505}-1}{2}$$

Faktoriser det opprinnelige uttrykket ved hjelp av ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstatt \frac{-1+\sqrt{505}}{2} med x_{1} og \frac{-1-\sqrt{505}}{2} med x_{2}.

$$x^{2}+x-126=\left(x-\frac{\sqrt{505}-1}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{505}-1}{2}\right)$$

Evaluer

$$x^{2}+x-126$$