Løs x^2+xleft(y+1right)+y+1=0

$${ x }^{ 2 } +x \left( y+1 \right) +y+1 = 0$$

Løs for y

$$y=-\frac{x^{2}+x+1}{x+1}$$

$$x\neq -1$$

Trinn for å løse lineære ligninger

Bruk den distributive lov til å multiplisere x med y+1.

$$x^{2}+xy+x+y+1=0$$

Trekk fra x^{2} fra begge sider. Hvilket som helst tall trukket fra null gir sin negasjon.

$$xy+x+y+1=-x^{2}$$

Trekk fra x fra begge sider.

$$xy+y+1=-x^{2}-x$$

Trekk fra 1 fra begge sider.

$$xy+y=-x^{2}-x-1$$

Kombiner alle ledd som inneholder y.

$$\left(x+1\right)y=-x^{2}-x-1$$

Del begge sidene på x+1.

$$\frac{\left(x+1\right)y}{x+1}=\frac{-x^{2}-x-1}{x+1}$$

Hvis du deler på x+1, gjør du om gangingen med x+1.

$$y=\frac{-x^{2}-x-1}{x+1}$$

Del -x^{2}-x-1 på x+1.

$$y=-\frac{x^{2}+x+1}{x+1}$$

Løs for x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{\left(y-3\right)\left(y+1\right)}-y-1}{2}$$

$$x=\frac{-\sqrt{\left(y-3\right)\left(y+1\right)}-y-1}{2}$$

Løs for x

$$x=\frac{\sqrt{\left(y-3\right)\left(y+1\right)}-y-1}{2}$$

$$x=\frac{-\sqrt{\left(y-3\right)\left(y+1\right)}-y-1}{2}\text{, }y\leq -1\text{ or }y\geq 3$$