Løs x^2+8x-10

$${ x }^{ 2 } +8x-10$$

Faktoriser

$$\left(x-\left(-\sqrt{26}-4\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{26}-4\right)\right)$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Kvadratisk ligning for polynom kan faktoriseres ved hjelp av transformasjonen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), der x_{1} og x_{2} er løsningene for den kvadratiske ligningen ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+8x-10=0$$

Alle formler for skjemaet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjelp av den kvadratiske formelen: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formelen gir to løsninger, én når ± er addisjon og en når det er subtraksjon.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-10\right)}}{2}$$

Kvadrer 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-10\right)}}{2}$$

Multipliser -4 ganger -10.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+40}}{2}$$

Legg sammen 64 og 40.

$$x=\frac{-8±\sqrt{104}}{2}$$

Ta kvadratroten av 104.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{26}}{2}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{-8±2\sqrt{26}}{2} når ± er pluss. Legg sammen -8 og 2\sqrt{26}.

$$x=\frac{2\sqrt{26}-8}{2}$$

Del -8+2\sqrt{26} på 2.

$$x=\sqrt{26}-4$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{-8±2\sqrt{26}}{2} når ± er minus. Trekk fra 2\sqrt{26} fra -8.

$$x=\frac{-2\sqrt{26}-8}{2}$$

Del -8-2\sqrt{26} på 2.

$$x=-\sqrt{26}-4$$

Faktoriser det opprinnelige uttrykket ved hjelp av ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstatt -4+\sqrt{26} med x_{1} og -4-\sqrt{26} med x_{2}.

$$x^{2}+8x-10=\left(x-\left(\sqrt{26}-4\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{26}-4\right)\right)$$

Evaluer

$$x^{2}+8x-10$$