Løs x^2+8=89

$${ x }^{ 2 } +8 = 89$$

Løs for x

$$x=9$$

$$x=-9$$

Fremgangsmåter ved hjelp av differansen av kvadratene

Trekk fra 89 fra begge sider.

$$x^{2}+8-89=0$$

Trekk fra 89 fra 8 for å få -81.

$$x^{2}-81=0$$

Vurder x^{2}-81. Skriv om x^{2}-81 som x^{2}-9^{2}. Differansen av kvadratene kan faktoriseres ved hjelp av regelen: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-9\right)\left(x+9\right)=0$$

Hvis du vil finne formel løsninger, kan du løse x-9=0 og x+9=0.

$$x=9 x=-9$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Trekk fra 8 fra begge sider.

$$x^{2}=89-8$$

Trekk fra 8 fra 89 for å få 81.

$$x^{2}=81$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$x=9 x=-9$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Trekk fra 89 fra begge sider.

$$x^{2}+8-89=0$$

Trekk fra 89 fra 8 for å få -81.

$$x^{2}-81=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 1 for a, 0 for b og -81 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-81\right)}}{2}$$

Kvadrer 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-81\right)}}{2}$$

Multipliser -4 ganger -81.

$$x=\frac{0±\sqrt{324}}{2}$$

Ta kvadratroten av 324.

$$x=\frac{0±18}{2}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±18}{2} når ± er pluss. Del 18 på 2.

$$x=9$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±18}{2} når ± er minus. Del -18 på 2.

$$x=-9$$

Ligningen er nå løst.

$$x=9 x=-9$$