Løs x^2+7x+5

$${ x }^{ 2 } +7x+5$$

Faktoriser

$$\left(x-\frac{-\sqrt{29}-7}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{29}-7}{2}\right)$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Kvadratisk ligning for polynom kan faktoriseres ved hjelp av transformasjonen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), der x_{1} og x_{2} er løsningene for den kvadratiske ligningen ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+7x+5=0$$

Alle formler for skjemaet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjelp av den kvadratiske formelen: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formelen gir to løsninger, én når ± er addisjon og en når det er subtraksjon.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 5}}{2}$$

Kvadrer 7.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 5}}{2}$$

Multipliser -4 ganger 5.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-20}}{2}$$

Legg sammen 49 og -20.

$$x=\frac{-7±\sqrt{29}}{2}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{-7±\sqrt{29}}{2} når ± er pluss. Legg sammen -7 og \sqrt{29}.

$$x=\frac{\sqrt{29}-7}{2}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{-7±\sqrt{29}}{2} når ± er minus. Trekk fra \sqrt{29} fra -7.

$$x=\frac{-\sqrt{29}-7}{2}$$

Faktoriser det opprinnelige uttrykket ved hjelp av ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstatt \frac{-7+\sqrt{29}}{2} med x_{1} og \frac{-7-\sqrt{29}}{2} med x_{2}.

$$x^{2}+7x+5=\left(x-\frac{\sqrt{29}-7}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{29}-7}{2}\right)$$

Evaluer

$$x^{2}+7x+5$$