Løs x^2+64x-566

$${ x }^{ 2 } +64x-566$$

Faktoriser

$$\left(x-\left(-\sqrt{1590}-32\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{1590}-32\right)\right)$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Kvadratisk ligning for polynom kan faktoriseres ved hjelp av transformasjonen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), der x_{1} og x_{2} er løsningene for den kvadratiske ligningen ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+64x-566=0$$

Alle formler for skjemaet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjelp av den kvadratiske formelen: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formelen gir to løsninger, én når ± er addisjon og en når det er subtraksjon.

$$x=\frac{-64±\sqrt{64^{2}-4\left(-566\right)}}{2}$$

Kvadrer 64.

$$x=\frac{-64±\sqrt{4096-4\left(-566\right)}}{2}$$

Multipliser -4 ganger -566.

$$x=\frac{-64±\sqrt{4096+2264}}{2}$$

Legg sammen 4096 og 2264.

$$x=\frac{-64±\sqrt{6360}}{2}$$

Ta kvadratroten av 6360.

$$x=\frac{-64±2\sqrt{1590}}{2}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{-64±2\sqrt{1590}}{2} når ± er pluss. Legg sammen -64 og 2\sqrt{1590}.

$$x=\frac{2\sqrt{1590}-64}{2}$$

Del -64+2\sqrt{1590} på 2.

$$x=\sqrt{1590}-32$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{-64±2\sqrt{1590}}{2} når ± er minus. Trekk fra 2\sqrt{1590} fra -64.

$$x=\frac{-2\sqrt{1590}-64}{2}$$

Del -64-2\sqrt{1590} på 2.

$$x=-\sqrt{1590}-32$$

Faktoriser det opprinnelige uttrykket ved hjelp av ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstatt -32+\sqrt{1590} med x_{1} og -32-\sqrt{1590} med x_{2}.

$$x^{2}+64x-566=\left(x-\left(\sqrt{1590}-32\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{1590}-32\right)\right)$$

Evaluer

$$x^{2}+64x-566$$