Løs x^2+4x-6=

$${ x }^{ 2 } +4x-6=$$

Faktoriser

$$\left(x-\left(-\sqrt{10}-2\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{10}-2\right)\right)$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Kvadratisk ligning for polynom kan faktoriseres ved hjelp av transformasjonen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), der x_{1} og x_{2} er løsningene for den kvadratiske ligningen ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+4x-6=0$$

Alle formler for skjemaet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjelp av den kvadratiske formelen: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formelen gir to løsninger, én når ± er addisjon og en når det er subtraksjon.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-6\right)}}{2}$$

Kvadrer 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-6\right)}}{2}$$

Multipliser -4 ganger -6.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+24}}{2}$$

Legg sammen 16 og 24.

$$x=\frac{-4±\sqrt{40}}{2}$$

Ta kvadratroten av 40.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{10}}{2}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{-4±2\sqrt{10}}{2} når ± er pluss. Legg sammen -4 og 2\sqrt{10}.

$$x=\frac{2\sqrt{10}-4}{2}$$

Del -4+2\sqrt{10} på 2.

$$x=\sqrt{10}-2$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{-4±2\sqrt{10}}{2} når ± er minus. Trekk fra 2\sqrt{10} fra -4.

$$x=\frac{-2\sqrt{10}-4}{2}$$

Del -4-2\sqrt{10} på 2.

$$x=-\sqrt{10}-2$$

Faktoriser det opprinnelige uttrykket ved hjelp av ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstatt -2+\sqrt{10} med x_{1} og -2-\sqrt{10} med x_{2}.

$$x^{2}+4x-6=\left(x-\left(\sqrt{10}-2\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{10}-2\right)\right)$$

Evaluer

$$x^{2}+4x-6$$