Faktoriser
\left(x-\frac{-\sqrt{29}-3}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{29}-3}{2}\right)
Evaluer
x^{2}+3x-5
Graf
Aksje
Kopiert til utklippstavle
x^{2}+3x-5=0
Kvadratisk ligning for polynom kan faktoriseres ved hjelp av transformasjonen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), der x_{1} og x_{2} er løsningene for den kvadratiske ligningen ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-5\right)}}{2}
Alle formler for skjemaet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjelp av den kvadratiske formelen: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formelen gir to løsninger, én når ± er addisjon og en når det er subtraksjon.
x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-5\right)}}{2}
Kvadrer 3.
x=\frac{-3±\sqrt{9+20}}{2}
Multipliser -4 ganger -5.
x=\frac{-3±\sqrt{29}}{2}
Legg sammen 9 og 20.
x=\frac{\sqrt{29}-3}{2}
Nå kan du løse formelen x=\frac{-3±\sqrt{29}}{2} når ± er pluss. Legg sammen -3 og \sqrt{29}.
x=\frac{-\sqrt{29}-3}{2}
Nå kan du løse formelen x=\frac{-3±\sqrt{29}}{2} når ± er minus. Trekk fra \sqrt{29} fra -3.
x^{2}+3x-5=\left(x-\frac{\sqrt{29}-3}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{29}-3}{2}\right)
Faktoriser det opprinnelige uttrykket ved hjelp av ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstatt \frac{-3+\sqrt{29}}{2} med x_{1} og \frac{-3-\sqrt{29}}{2} med x_{2}.
Eksempler
Kvadratisk ligning
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineær ligning
y = 3x + 4
Aritmetikk
699 * 533
Matrise
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Samtidig formel
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differensiering
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrasjon
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Grenser
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}