Løs x^2+3x-1

$${ x }^{ 2 } +3x-1$$

Faktoriser

$$\left(x-\frac{-\sqrt{13}-3}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{13}-3}{2}\right)$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Kvadratisk ligning for polynom kan faktoriseres ved hjelp av transformasjonen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), der x_{1} og x_{2} er løsningene for den kvadratiske ligningen ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+3x-1=0$$

Alle formler for skjemaet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjelp av den kvadratiske formelen: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formelen gir to løsninger, én når ± er addisjon og en når det er subtraksjon.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

Kvadrer 3.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-1\right)}}{2}$$

Multipliser -4 ganger -1.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+4}}{2}$$

Legg sammen 9 og 4.

$$x=\frac{-3±\sqrt{13}}{2}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{-3±\sqrt{13}}{2} når ± er pluss. Legg sammen -3 og \sqrt{13}.

$$x=\frac{\sqrt{13}-3}{2}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{-3±\sqrt{13}}{2} når ± er minus. Trekk fra \sqrt{13} fra -3.

$$x=\frac{-\sqrt{13}-3}{2}$$

Faktoriser det opprinnelige uttrykket ved hjelp av ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstatt \frac{-3+\sqrt{13}}{2} med x_{1} og \frac{-3-\sqrt{13}}{2} med x_{2}.

$$x^{2}+3x-1=\left(x-\frac{\sqrt{13}-3}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{13}-3}{2}\right)$$

Evaluer

$$x^{2}+3x-1$$