Løs x^2+3x

$${ x }^{ 2 } +3x$$

Faktoriser

$$x\left(x+3\right)$$

Løsningstrinn

Faktoriser ut x.

$$x\left(x+3\right)$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Kvadratisk ligning for polynom kan faktoriseres ved hjelp av transformasjonen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), der x_{1} og x_{2} er løsningene for den kvadratiske ligningen ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+3x=0$$

Alle formler for skjemaet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjelp av den kvadratiske formelen: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formelen gir to løsninger, én når ± er addisjon og en når det er subtraksjon.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}}}{2}$$

Ta kvadratroten av 3^{2}.

$$x=\frac{-3±3}{2}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{-3±3}{2} når ± er pluss. Legg sammen -3 og 3.

$$x=\frac{0}{2}$$

Del 0 på 2.

$$x=0$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{-3±3}{2} når ± er minus. Trekk fra 3 fra -3.

$$x=-\frac{6}{2}$$

Del -6 på 2.

$$x=-3$$

Faktoriser det opprinnelige uttrykket ved hjelp av ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstatt 0 med x_{1} og -3 med x_{2}.

$$x^{2}+3x=x\left(x-\left(-3\right)\right)$$

Forenkle alle uttrykkene i formelen fra p-\left(-q\right) til p+q.

$$x^{2}+3x=x\left(x+3\right)$$

Evaluer

$$x\left(x+3\right)$$