Løs x^2+34x-24

$${ x }^{ 2 } +34x-24$$

Faktoriser

$$\left(x-\left(-\sqrt{313}-17\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{313}-17\right)\right)$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Kvadratisk ligning for polynom kan faktoriseres ved hjelp av transformasjonen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), der x_{1} og x_{2} er løsningene for den kvadratiske ligningen ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+34x-24=0$$

Alle formler for skjemaet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjelp av den kvadratiske formelen: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formelen gir to løsninger, én når ± er addisjon og en når det er subtraksjon.

$$x=\frac{-34±\sqrt{34^{2}-4\left(-24\right)}}{2}$$

Kvadrer 34.

$$x=\frac{-34±\sqrt{1156-4\left(-24\right)}}{2}$$

Multipliser -4 ganger -24.

$$x=\frac{-34±\sqrt{1156+96}}{2}$$

Legg sammen 1156 og 96.

$$x=\frac{-34±\sqrt{1252}}{2}$$

Ta kvadratroten av 1252.

$$x=\frac{-34±2\sqrt{313}}{2}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{-34±2\sqrt{313}}{2} når ± er pluss. Legg sammen -34 og 2\sqrt{313}.

$$x=\frac{2\sqrt{313}-34}{2}$$

Del -34+2\sqrt{313} på 2.

$$x=\sqrt{313}-17$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{-34±2\sqrt{313}}{2} når ± er minus. Trekk fra 2\sqrt{313} fra -34.

$$x=\frac{-2\sqrt{313}-34}{2}$$

Del -34-2\sqrt{313} på 2.

$$x=-\sqrt{313}-17$$

Faktoriser det opprinnelige uttrykket ved hjelp av ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstatt -17+\sqrt{313} med x_{1} og -17-\sqrt{313} med x_{2}.

$$x^{2}+34x-24=\left(x-\left(\sqrt{313}-17\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{313}-17\right)\right)$$

Evaluer

$$x^{2}+34x-24$$