Løs x^2+2x-5=05*2x^2

$${ x }^{ 2 } +2x-5=05 \times 2 { x }^{ 2 }$$

Løs for x (complex solution)

$$x=\sqrt{6}-1\approx 1,449489743$$

$$x=-\left(\sqrt{6}+1\right)\approx -3,449489743$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Multipliser 0 med 5 for å få 0.

$$x^{2}+2x-5=0\times 2x^{2}$$

Multipliser 0 med 2 for å få 0.

$$x^{2}+2x-5=0x^{2}$$

Hvilket som helst tall ganger null gir null.

$$x^{2}+2x-5=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 1 for a, 2 for b og -5 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-5\right)}}{2}$$

Kvadrer 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-5\right)}}{2}$$

Multipliser -4 ganger -5.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+20}}{2}$$

Legg sammen 4 og 20.

$$x=\frac{-2±\sqrt{24}}{2}$$

Ta kvadratroten av 24.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{6}}{2}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{-2±2\sqrt{6}}{2} når ± er pluss. Legg sammen -2 og 2\sqrt{6}.

$$x=\frac{2\sqrt{6}-2}{2}$$

Del -2+2\sqrt{6} på 2.

$$x=\sqrt{6}-1$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{-2±2\sqrt{6}}{2} når ± er minus. Trekk fra 2\sqrt{6} fra -2.

$$x=\frac{-2\sqrt{6}-2}{2}$$

Del -2-2\sqrt{6} på 2.

$$x=-\sqrt{6}-1$$

Ligningen er nå løst.

$$x=\sqrt{6}-1 x=-\sqrt{6}-1$$

Trinn for å fullføre kvadreringen

Multipliser 0 med 5 for å få 0.

$$x^{2}+2x-5=0\times 2x^{2}$$

Multipliser 0 med 2 for å få 0.

$$x^{2}+2x-5=0x^{2}$$

Hvilket som helst tall ganger null gir null.

$$x^{2}+2x-5=0$$

Legg til 5 på begge sider. Hvilket som helst tall pluss null gir seg selv.

$$x^{2}+2x=5$$

Del 2, koeffisienten i x termen, etter 2 for å få 1. Deretter legger du til kvadrat firkanten av 1 på begge sider av ligningen. Dette trinnet gjør venstre side av ligningen til en perfekt firkant.

$$x^{2}+2x+1^{2}=5+1^{2}$$

Kvadrer 1.

$$x^{2}+2x+1=5+1$$

Legg sammen 5 og 1.

$$x^{2}+2x+1=6$$

Faktoriser x^{2}+2x+1. Generelt, når x^{2}+bx+c er et kvadrattall, kan det alltid faktoriseres som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=6$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{6}$$

Forenkle.

$$x+1=\sqrt{6} x+1=-\sqrt{6}$$

Trekk fra 1 fra begge sider av ligningen.

$$x=\sqrt{6}-1 x=-\sqrt{6}-1$$

Løs for x

$$x=\sqrt{6}-1\approx 1,449489743$$

$$x=-\sqrt{6}-1\approx -3,449489743$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Multipliser 0 med 5 for å få 0.

$$x^{2}+2x-5=0\times 2x^{2}$$

Multipliser 0 med 2 for å få 0.

$$x^{2}+2x-5=0x^{2}$$

Hvilket som helst tall ganger null gir null.

$$x^{2}+2x-5=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 1 for a, 2 for b og -5 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-5\right)}}{2}$$

Kvadrer 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-5\right)}}{2}$$

Multipliser -4 ganger -5.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+20}}{2}$$

Legg sammen 4 og 20.

$$x=\frac{-2±\sqrt{24}}{2}$$

Ta kvadratroten av 24.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{6}}{2}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{-2±2\sqrt{6}}{2} når ± er pluss. Legg sammen -2 og 2\sqrt{6}.

$$x=\frac{2\sqrt{6}-2}{2}$$

Del -2+2\sqrt{6} på 2.

$$x=\sqrt{6}-1$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{-2±2\sqrt{6}}{2} når ± er minus. Trekk fra 2\sqrt{6} fra -2.

$$x=\frac{-2\sqrt{6}-2}{2}$$

Del -2-2\sqrt{6} på 2.

$$x=-\sqrt{6}-1$$

Ligningen er nå løst.

$$x=\sqrt{6}-1 x=-\sqrt{6}-1$$

Trinn for å fullføre kvadreringen

Multipliser 0 med 5 for å få 0.

$$x^{2}+2x-5=0\times 2x^{2}$$

Multipliser 0 med 2 for å få 0.

$$x^{2}+2x-5=0x^{2}$$

Hvilket som helst tall ganger null gir null.

$$x^{2}+2x-5=0$$

Legg til 5 på begge sider. Hvilket som helst tall pluss null gir seg selv.

$$x^{2}+2x=5$$

Del 2, koeffisienten i x termen, etter 2 for å få 1. Deretter legger du til kvadrat firkanten av 1 på begge sider av ligningen. Dette trinnet gjør venstre side av ligningen til en perfekt firkant.

$$x^{2}+2x+1^{2}=5+1^{2}$$

Kvadrer 1.

$$x^{2}+2x+1=5+1$$

Legg sammen 5 og 1.

$$x^{2}+2x+1=6$$

Faktoriser x^{2}+2x+1. Generelt, når x^{2}+bx+c er et kvadrattall, kan det alltid faktoriseres som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=6$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{6}$$

Forenkle.

$$x+1=\sqrt{6} x+1=-\sqrt{6}$$

Trekk fra 1 fra begge sider av ligningen.

$$x=\sqrt{6}-1 x=-\sqrt{6}-1$$