Løs x^2+25x*4500=0

$${ x }^{ 2 } +25x \times 4500=0$$

Løs for x

$$x=-112500$$

$$x=0$$

Trinn ved bruk av faktorisering

Faktoriser ut x.

$$x\left(x+25\times 4500\right)=0$$

Hvis du vil finne formel løsninger, kan du løse x=0 og x+112500=0.

$$x=0 x=-112500$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Multipliser 25 med 4500 for å få 112500.

$$x^{2}+112500x=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 1 for a, 112500 for b og 0 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-112500±\sqrt{112500^{2}}}{2}$$

Ta kvadratroten av 112500^{2}.

$$x=\frac{-112500±112500}{2}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{-112500±112500}{2} når ± er pluss. Legg sammen -112500 og 112500.

$$x=\frac{0}{2}$$

Del 0 på 2.

$$x=0$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{-112500±112500}{2} når ± er minus. Trekk fra 112500 fra -112500.

$$x=-\frac{225000}{2}$$

Del -225000 på 2.

$$x=-112500$$

Ligningen er nå løst.

$$x=0 x=-112500$$

Trinn for å fullføre kvadreringen

Multipliser 25 med 4500 for å få 112500.

$$x^{2}+112500x=0$$

Del 112500, koeffisienten i x termen, etter 2 for å få 56250. Deretter legger du til kvadrat firkanten av 56250 på begge sider av ligningen. Dette trinnet gjør venstre side av ligningen til en perfekt firkant.

$$x^{2}+112500x+56250^{2}=56250^{2}$$

Kvadrer 56250.

$$x^{2}+112500x+3164062500=3164062500$$

Faktoriser x^{2}+112500x+3164062500. Generelt, når x^{2}+bx+c er et kvadrattall, kan det alltid faktoriseres som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+56250\right)^{2}=3164062500$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$\sqrt{\left(x+56250\right)^{2}}=\sqrt{3164062500}$$

Forenkle.

$$x+56250=56250 x+56250=-56250$$

Trekk fra 56250 fra begge sider av ligningen.

$$x=0 x=-112500$$