Løs x^2+25=125

$${ x }^{ 2 } +25=125$$

Løs for x

$$x=10$$

$$x=-10$$

Fremgangsmåter ved hjelp av differansen av kvadratene

Trekk fra 125 fra begge sider.

$$x^{2}+25-125=0$$

Trekk fra 125 fra 25 for å få -100.

$$x^{2}-100=0$$

Vurder x^{2}-100. Skriv om x^{2}-100 som x^{2}-10^{2}. Differansen av kvadratene kan beregnes ved hjelp av regelen: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-10\right)\left(x+10\right)=0$$

Hvis du vil finne formel løsninger, kan du løse x-10=0 og x+10=0.

$$x=10 x=-10$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Trekk fra 25 fra begge sider.

$$x^{2}=125-25$$

Trekk fra 25 fra 125 for å få 100.

$$x^{2}=100$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$x=10 x=-10$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Trekk fra 125 fra begge sider.

$$x^{2}+25-125=0$$

Trekk fra 125 fra 25 for å få -100.

$$x^{2}-100=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 1 for a, 0 for b og -100 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-100\right)}}{2}$$

Kvadrer 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-100\right)}}{2}$$

Multipliser -4 ganger -100.

$$x=\frac{0±\sqrt{400}}{2}$$

Ta kvadratroten av 400.

$$x=\frac{0±20}{2}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±20}{2} når ± er pluss. Del 20 på 2.

$$x=10$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±20}{2} når ± er minus. Del -20 på 2.

$$x=-10$$

Ligningen er nå løst.

$$x=10 x=-10$$