Løs x^2+2sqrt{2}kx+18=0

$${ x }^{ 2 } +2 \sqrt{ 2 } kx+18=0$$

Løs for k

$$k=-\frac{\sqrt{2}\left(x^{2}+18\right)}{4x}$$

$$x\neq 0$$

Trinn for å løse lineære ligninger

Trekk fra x^{2} fra begge sider. Hvilket som helst tall trukket fra null gir sin negasjon.

$$2\sqrt{2}kx+18=-x^{2}$$

Trekk fra 18 fra begge sider.

$$2\sqrt{2}kx=-x^{2}-18$$

Ligningen er i standardform.

$$2\sqrt{2}xk=-x^{2}-18$$

Del begge sidene på 2\sqrt{2}x.

$$\frac{2\sqrt{2}xk}{2\sqrt{2}x}=\frac{-x^{2}-18}{2\sqrt{2}x}$$

Hvis du deler på 2\sqrt{2}x, gjør du om gangingen med 2\sqrt{2}x.

$$k=\frac{-x^{2}-18}{2\sqrt{2}x}$$

Del -x^{2}-18 på 2\sqrt{2}x.

$$k=-\frac{\sqrt{2}\left(x^{2}+18\right)}{4x}$$

Løs for x (complex solution)

$$x=\sqrt{2}\left(\sqrt{k^{2}-9}-k\right)$$

$$x=\sqrt{2}\left(-\sqrt{k^{2}-9}-k\right)$$

Løs for x

$$x=\sqrt{2}\left(\sqrt{k^{2}-9}-k\right)$$

$$x=\sqrt{2}\left(-\sqrt{k^{2}-9}-k\right)\text{, }|k|\geq 3$$