Løs x^2+19=-72

$${ x }^{ 2 } +19 = -72$$

Løs for x (complex solution)

$$x=-\sqrt{91}i\approx -0-9,539392014i$$

$$x=\sqrt{91}i\approx 9,539392014i$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Trekk fra 19 fra begge sider.

$$x^{2}=-72-19$$

Trekk fra 19 fra -72 for å få -91.

$$x^{2}=-91$$

Ligningen er nå løst.

$$x=\sqrt{91}i x=-\sqrt{91}i$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Legg til 72 på begge sider.

$$x^{2}+19+72=0$$

Legg sammen 19 og 72 for å få 91.

$$x^{2}+91=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 1 for a, 0 for b og 91 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 91}}{2}$$

Kvadrer 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 91}}{2}$$

Multipliser -4 ganger 91.

$$x=\frac{0±\sqrt{-364}}{2}$$

Ta kvadratroten av -364.

$$x=\frac{0±2\sqrt{91}i}{2}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±2\sqrt{91}i}{2} når ± er pluss.

$$x=\sqrt{91}i$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±2\sqrt{91}i}{2} når ± er minus.

$$x=-\sqrt{91}i$$

Ligningen er nå løst.

$$x=\sqrt{91}i x=-\sqrt{91}i$$