Løs x^2+12=0

$${ x }^{ 2 } +12=0$$

Løs for x (complex solution)

$$x=-2\sqrt{3}i\approx -0-3,464101615i$$

$$x=2\sqrt{3}i\approx 3,464101615i$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Trekk fra 12 fra begge sider. Hvilket som helst tall trukket fra null gir sin negasjon.

$$x^{2}=-12$$

Ligningen er nå løst.

$$x=2\sqrt{3}i x=-2\sqrt{3}i$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Andregradsligninger som denne, med et x^{2}-ledd, men ikke noe x-ledd, kan fortsatt løses med andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, når de er angitt på standardform: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+12=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 1 for a, 0 for b og 12 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 12}}{2}$$

Kvadrer 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 12}}{2}$$

Multipliser -4 ganger 12.

$$x=\frac{0±\sqrt{-48}}{2}$$

Ta kvadratroten av -48.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{2}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{2} når ± er pluss.

$$x=2\sqrt{3}i$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{2} når ± er minus.

$$x=-2\sqrt{3}i$$

Ligningen er nå løst.

$$x=2\sqrt{3}i x=-2\sqrt{3}i$$