Løs x^2+1=10

$${ x }^{ 2 } +1=10$$

Løs for x

$$x=3$$

$$x=-3$$

Fremgangsmåter ved hjelp av differansen av kvadratene

Trekk fra 10 fra begge sider.

$$x^{2}+1-10=0$$

Trekk fra 10 fra 1 for å få -9.

$$x^{2}-9=0$$

Vurder x^{2}-9. Skriv om x^{2}-9 som x^{2}-3^{2}. Differansen av kvadratene kan beregnes ved hjelp av regelen: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0$$

Hvis du vil finne formel løsninger, kan du løse x-3=0 og x+3=0.

$$x=3 x=-3$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Trekk fra 1 fra begge sider.

$$x^{2}=10-1$$

Trekk fra 1 fra 10 for å få 9.

$$x^{2}=9$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$x=3 x=-3$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Trekk fra 10 fra begge sider.

$$x^{2}+1-10=0$$

Trekk fra 10 fra 1 for å få -9.

$$x^{2}-9=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 1 for a, 0 for b og -9 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-9\right)}}{2}$$

Kvadrer 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-9\right)}}{2}$$

Multipliser -4 ganger -9.

$$x=\frac{0±\sqrt{36}}{2}$$

Ta kvadratroten av 36.

$$x=\frac{0±6}{2}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±6}{2} når ± er pluss. Del 6 på 2.

$$x=3$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±6}{2} når ± er minus. Del -6 på 2.

$$x=-3$$

Ligningen er nå løst.

$$x=3 x=-3$$