Løs x^2+x^2-13=130

$${ x }^{ 2 } + { x }^{ 2 } -13=130$$

Løs for x

$$x = \frac{\sqrt{286}}{2} \approx 8,455767263$$

$$x = -\frac{\sqrt{286}}{2} \approx -8,455767263$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Kombiner x^{2} og x^{2} for å få 2x^{2}.

$$2x^{2}-13=130$$

Legg til 13 på begge sider.

$$2x^{2}=130+13$$

Legg sammen 130 og 13 for å få 143.

$$2x^{2}=143$$

Del begge sidene på 2.

$$x^{2}=\frac{143}{2}$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$x=\frac{\sqrt{286}}{2} x=-\frac{\sqrt{286}}{2}$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Kombiner x^{2} og x^{2} for å få 2x^{2}.

$$2x^{2}-13=130$$

Trekk fra 130 fra begge sider.

$$2x^{2}-13-130=0$$

Trekk fra 130 fra -13 for å få -143.

$$2x^{2}-143=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 2 for a, 0 for b og -143 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-143\right)}}{2\times 2}$$

Kvadrer 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-143\right)}}{2\times 2}$$

Multipliser -4 ganger 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-143\right)}}{2\times 2}$$

Multipliser -8 ganger -143.

$$x=\frac{0±\sqrt{1144}}{2\times 2}$$

Ta kvadratroten av 1144.

$$x=\frac{0±2\sqrt{286}}{2\times 2}$$

Multipliser 2 ganger 2.

$$x=\frac{0±2\sqrt{286}}{4}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±2\sqrt{286}}{4} når ± er pluss.

$$x=\frac{\sqrt{286}}{2}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±2\sqrt{286}}{4} når ± er minus.

$$x=-\frac{\sqrt{286}}{2}$$

Ligningen er nå løst.

$$x=\frac{\sqrt{286}}{2} x=-\frac{\sqrt{286}}{2}$$