Løs x^2+x^2=9/6

$${ x }^{ 2 } + { x }^{ 2 } = \frac{ 9 }{ 6 }$$

Løs for x

$$x=\frac{\sqrt{3}}{2}\approx 0,866025404$$

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{2}\approx -0,866025404$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Kombiner x^{2} og x^{2} for å få 2x^{2}.

$$2x^{2}=\frac{9}{6}$$

Forkort brøken \frac{9}{6} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 3.

$$2x^{2}=\frac{3}{2}$$

Del begge sidene på 2.

$$x^{2}=\frac{\frac{3}{2}}{2}$$

Uttrykk \frac{\frac{3}{2}}{2} som en enkelt brøk.

$$x^{2}=\frac{3}{2\times 2}$$

Multipliser 2 med 2 for å få 4.

$$x^{2}=\frac{3}{4}$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{2} x=-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Kombiner x^{2} og x^{2} for å få 2x^{2}.

$$2x^{2}=\frac{9}{6}$$

Forkort brøken \frac{9}{6} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 3.

$$2x^{2}=\frac{3}{2}$$

Trekk fra \frac{3}{2} fra begge sider.

$$2x^{2}-\frac{3}{2}=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 2 for a, 0 for b og -\frac{3}{2} for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-\frac{3}{2}\right)}}{2\times 2}$$

Kvadrer 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-\frac{3}{2}\right)}}{2\times 2}$$

Multipliser -4 ganger 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-\frac{3}{2}\right)}}{2\times 2}$$

Multipliser -8 ganger -\frac{3}{2}.

$$x=\frac{0±\sqrt{12}}{2\times 2}$$

Ta kvadratroten av 12.

$$x=\frac{0±2\sqrt{3}}{2\times 2}$$

Multipliser 2 ganger 2.

$$x=\frac{0±2\sqrt{3}}{4}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±2\sqrt{3}}{4} når ± er pluss.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{2}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±2\sqrt{3}}{4} når ± er minus.

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

Ligningen er nå løst.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{2} x=-\frac{\sqrt{3}}{2}$$