Løs x^2+x^2=80

$${ x }^{ 2 } + { x }^{ 2 } = 80$$

Løs for x

$$x=2\sqrt{10}\approx 6,32455532$$

$$x=-2\sqrt{10}\approx -6,32455532$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Kombiner x^{2} og x^{2} for å få 2x^{2}.

$$2x^{2}=80$$

Del begge sidene på 2.

$$x^{2}=\frac{80}{2}$$

Del 80 på 2 for å få 40.

$$x^{2}=40$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$x=2\sqrt{10} x=-2\sqrt{10}$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Kombiner x^{2} og x^{2} for å få 2x^{2}.

$$2x^{2}=80$$

Trekk fra 80 fra begge sider.

$$2x^{2}-80=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 2 for a, 0 for b og -80 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-80\right)}}{2\times 2}$$

Kvadrer 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-80\right)}}{2\times 2}$$

Multipliser -4 ganger 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-80\right)}}{2\times 2}$$

Multipliser -8 ganger -80.

$$x=\frac{0±\sqrt{640}}{2\times 2}$$

Ta kvadratroten av 640.

$$x=\frac{0±8\sqrt{10}}{2\times 2}$$

Multipliser 2 ganger 2.

$$x=\frac{0±8\sqrt{10}}{4}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±8\sqrt{10}}{4} når ± er pluss.

$$x=2\sqrt{10}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±8\sqrt{10}}{4} når ± er minus.

$$x=-2\sqrt{10}$$

Ligningen er nå løst.

$$x=2\sqrt{10} x=-2\sqrt{10}$$