Løs x^2+x^2=5^2

$${ x }^{ 2 } + { x }^{ 2 } = { 5 }^{ 2 }$$

Løs for x

$$x = \frac{5 \sqrt{2}}{2} \approx 3,535533906$$

$$x = -\frac{5 \sqrt{2}}{2} \approx -3,535533906$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Kombiner x^{2} og x^{2} for å få 2x^{2}.

$$2x^{2}=5^{2}$$

Regn ut 5 opphøyd i 2 og få 25.

$$2x^{2}=25$$

Del begge sidene på 2.

$$x^{2}=\frac{25}{2}$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$x=\frac{5\sqrt{2}}{2} x=-\frac{5\sqrt{2}}{2}$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Kombiner x^{2} og x^{2} for å få 2x^{2}.

$$2x^{2}=5^{2}$$

Regn ut 5 opphøyd i 2 og få 25.

$$2x^{2}=25$$

Trekk fra 25 fra begge sider.

$$2x^{2}-25=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 2 for a, 0 for b og -25 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-25\right)}}{2\times 2}$$

Kvadrer 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-25\right)}}{2\times 2}$$

Multipliser -4 ganger 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-25\right)}}{2\times 2}$$

Multipliser -8 ganger -25.

$$x=\frac{0±\sqrt{200}}{2\times 2}$$

Ta kvadratroten av 200.

$$x=\frac{0±10\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Multipliser 2 ganger 2.

$$x=\frac{0±10\sqrt{2}}{4}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±10\sqrt{2}}{4} når ± er pluss.

$$x=\frac{5\sqrt{2}}{2}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±10\sqrt{2}}{4} når ± er minus.

$$x=-\frac{5\sqrt{2}}{2}$$

Ligningen er nå løst.

$$x=\frac{5\sqrt{2}}{2} x=-\frac{5\sqrt{2}}{2}$$