Løs x^2+8^2=33

$${ x }^{ 2 } + { 8 }^{ 2 } =33$$

Løs for x (complex solution)

$$x=-\sqrt{31}i\approx -0-5,567764363i$$

$$x=\sqrt{31}i\approx 5,567764363i$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Regn ut 8 opphøyd i 2 og få 64.

$$x^{2}+64=33$$

Trekk fra 64 fra begge sider.

$$x^{2}=33-64$$

Trekk fra 64 fra 33 for å få -31.

$$x^{2}=-31$$

Ligningen er nå løst.

$$x=\sqrt{31}i x=-\sqrt{31}i$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Regn ut 8 opphøyd i 2 og få 64.

$$x^{2}+64=33$$

Trekk fra 33 fra begge sider.

$$x^{2}+64-33=0$$

Trekk fra 33 fra 64 for å få 31.

$$x^{2}+31=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 1 for a, 0 for b og 31 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 31}}{2}$$

Kvadrer 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 31}}{2}$$

Multipliser -4 ganger 31.

$$x=\frac{0±\sqrt{-124}}{2}$$

Ta kvadratroten av -124.

$$x=\frac{0±2\sqrt{31}i}{2}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±2\sqrt{31}i}{2} når ± er pluss.

$$x=\sqrt{31}i$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±2\sqrt{31}i}{2} når ± er minus.

$$x=-\sqrt{31}i$$

Ligningen er nå løst.

$$x=\sqrt{31}i x=-\sqrt{31}i$$