Løs x^2+12^2=16^2

$${ x }^{ 2 } + { 12 }^{ 2 } = { 16 }^{ 2 }$$

Løs for x

$$x=4\sqrt{7}\approx 10,583005244$$

$$x=-4\sqrt{7}\approx -10,583005244$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Regn ut 12 opphøyd i 2 og få 144.

$$x^{2}+144=16^{2}$$

Regn ut 16 opphøyd i 2 og få 256.

$$x^{2}+144=256$$

Trekk fra 144 fra begge sider.

$$x^{2}=256-144$$

Trekk fra 144 fra 256 for å få 112.

$$x^{2}=112$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$x=4\sqrt{7} x=-4\sqrt{7}$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Regn ut 12 opphøyd i 2 og få 144.

$$x^{2}+144=16^{2}$$

Regn ut 16 opphøyd i 2 og få 256.

$$x^{2}+144=256$$

Trekk fra 256 fra begge sider.

$$x^{2}+144-256=0$$

Trekk fra 256 fra 144 for å få -112.

$$x^{2}-112=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 1 for a, 0 for b og -112 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-112\right)}}{2}$$

Kvadrer 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-112\right)}}{2}$$

Multipliser -4 ganger -112.

$$x=\frac{0±\sqrt{448}}{2}$$

Ta kvadratroten av 448.

$$x=\frac{0±8\sqrt{7}}{2}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±8\sqrt{7}}{2} når ± er pluss.

$$x=4\sqrt{7}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±8\sqrt{7}}{2} når ± er minus.

$$x=-4\sqrt{7}$$

Ligningen er nå løst.

$$x=4\sqrt{7} x=-4\sqrt{7}$$