Løs x^2*x*x^3

$${ x }^{ 2 } \times x \times { x }^{ 3 }$$

Evaluer

$$x^{6}$$

Fremgangsmåten ved bruk av egenskapen for produkt av potens

Bruk reglene for eksponenter for å forenkle uttrykket.

$$x^{2}x^{1}x^{3}$$

Bruk multiplikasjonsregelen for potenser.

$$x^{2+1+3}$$

Legg til eksponentene 2 og 1.

$$x^{3+3}$$

Legg til eksponentene 3 og 3.

$$x^{6}$$

Differensier med hensyn til x

$$6x^{5}$$

Fremgangsmåte ved hjelp av definisjon av den deriverte

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 2 og 1 for å få 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}x^{3})$$

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 3 og 3 for å få 6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{6})$$

Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$6x^{6-1}$$

Trekk fra 1 fra 6.

$$6x^{5}$$