Løs x^2*x^2*x^2

$${ x }^{ 2 } \times { x }^{ 2 } \times { x }^{ 2 }$$

Evaluer

$$x^{6}$$

Fremgangsmåten ved bruk av egenskapen for produkt av potens

Bruk reglene for eksponenter for å forenkle uttrykket.

$$x^{2}x^{2}x^{2}$$

Bruk multiplikasjonsregelen for potenser.

$$x^{2+2+2}$$

Legg til eksponentene 2 og 2.

$$x^{4+2}$$

Legg til eksponentene 4 og 2.

$$x^{6}$$

Differensier med hensyn til x

$$6x^{5}$$

Fremgangsmåte ved hjelp av definisjon av den deriverte

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 2 og 2 for å få 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{4}x^{2})$$

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 4 og 2 for å få 6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{6})$$

Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$6x^{6-1}$$

Trekk fra 1 fra 6.

$$6x^{5}$$