Løs x^2=left(x-10right)^2+24^2

$${ x }^{ 2 } = { \left(x-10 \right) }^{ 2 } + { 24 }^{ 2 }$$

Løs for x

$$x = \frac{169}{5} = 33\frac{4}{5} = 33,8$$

Trinn for å løse lineære ligninger

Bruk binomialformelen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til å utvide \left(x-10\right)^{2}.

$$x^{2}=x^{2}-20x+100+24^{2}$$

Regn ut 24 opphøyd i 2 og få 576.

$$x^{2}=x^{2}-20x+100+576$$

Legg sammen 100 og 576 for å få 676.

$$x^{2}=x^{2}-20x+676$$

Trekk fra x^{2} fra begge sider.

$$x^{2}-x^{2}=-20x+676$$

Kombiner x^{2} og -x^{2} for å få 0.

$$0=-20x+676$$

Bytt om sidene, slik at alle variabelledd er på venstre side.

$$-20x+676=0$$

Trekk fra 676 fra begge sider. Hvilket som helst tall trukket fra null gir sin negasjon.

$$-20x=-676$$

Del begge sidene på -20.

$$x=\frac{-676}{-20}$$

Forkort brøken \frac{-676}{-20} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på -4.

$$x=\frac{169}{5}$$