Løs a^8-b^8

$${ a }^{ 8 } - { b }^{ 8 }$$

Faktoriser

$$\left(a-b\right)\left(a+b\right)\left(a^{2}+b^{2}\right)\left(a^{4}+b^{4}\right)$$

Løsningstrinn

Skriv om a^{8}-b^{8} som \left(a^{4}\right)^{2}-\left(b^{4}\right)^{2}. Differansen av kvadratene kan beregnes ved hjelp av regelen: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a^{4}-b^{4}\right)\left(a^{4}+b^{4}\right)$$

Vurder a^{4}-b^{4}. Skriv om a^{4}-b^{4} som \left(a^{2}\right)^{2}-\left(b^{2}\right)^{2}. Differansen av kvadratene kan beregnes ved hjelp av regelen: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a^{2}-b^{2}\right)\left(a^{2}+b^{2}\right)$$

Vurder a^{2}-b^{2}. Differansen av kvadratene kan beregnes ved hjelp av regelen: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a-b\right)\left(a+b\right)$$

Skriv om det fullførte faktoriserte uttrykket.

$$\left(a-b\right)\left(a+b\right)\left(a^{2}+b^{2}\right)\left(a^{4}+b^{4}\right)$$

Evaluer

$$a^{8}-b^{8}$$