Løs a^2+2a-15*4a-12

$${ a }^{ 2 } +2a-15 \cdot 4a-12$$

Evaluer

$$a^{2}-58a-12$$

Løsningstrinn

Multipliser 15 med 4 for å få 60.

$$a^{2}+2a-60a-12$$

Kombiner 2a og -60a for å få -58a.

$$a^{2}-58a-12$$

Faktoriser

$$\left(a-\left(29-\sqrt{853}\right)\right)\left(a-\left(\sqrt{853}+29\right)\right)$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Multipliser 15 med 4 for å få 60.

$$factor(a^{2}+2a-60a-12)$$

Kombiner 2a og -60a for å få -58a.

$$factor(a^{2}-58a-12)$$

Kvadratisk ligning for polynom kan faktoriseres ved hjelp av transformasjonen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), der x_{1} og x_{2} er løsningene for den kvadratiske ligningen ax^{2}+bx+c=0.

$$a^{2}-58a-12=0$$

Alle formler for skjemaet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjelp av den kvadratiske formelen: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formelen gir to løsninger, én når ± er addisjon og en når det er subtraksjon.

$$a=\frac{-\left(-58\right)±\sqrt{\left(-58\right)^{2}-4\left(-12\right)}}{2}$$

Kvadrer -58.

$$a=\frac{-\left(-58\right)±\sqrt{3364-4\left(-12\right)}}{2}$$

Multipliser -4 ganger -12.

$$a=\frac{-\left(-58\right)±\sqrt{3364+48}}{2}$$

Legg sammen 3364 og 48.

$$a=\frac{-\left(-58\right)±\sqrt{3412}}{2}$$

Ta kvadratroten av 3412.

$$a=\frac{-\left(-58\right)±2\sqrt{853}}{2}$$

Det motsatte av -58 er 58.

$$a=\frac{58±2\sqrt{853}}{2}$$

Nå kan du løse formelen a=\frac{58±2\sqrt{853}}{2} når ± er pluss. Legg sammen 58 og 2\sqrt{853}.

$$a=\frac{2\sqrt{853}+58}{2}$$

Del 58+2\sqrt{853} på 2.

$$a=\sqrt{853}+29$$

Nå kan du løse formelen a=\frac{58±2\sqrt{853}}{2} når ± er minus. Trekk fra 2\sqrt{853} fra 58.

$$a=\frac{58-2\sqrt{853}}{2}$$

Del 58-2\sqrt{853} på 2.

$$a=29-\sqrt{853}$$

Faktoriser det opprinnelige uttrykket ved hjelp av ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstatt 29+\sqrt{853} med x_{1} og 29-\sqrt{853} med x_{2}.

$$a^{2}-58a-12=\left(a-\left(\sqrt{853}+29\right)\right)\left(a-\left(29-\sqrt{853}\right)\right)$$