Løs 99^2+x^2=125^2

$${ 99 }^{ 2 } + { x }^{ 2 } = { 125 }^{ 2 }$$

Løs for x

$$x=8\sqrt{91}\approx 76,315136113$$

$$x=-8\sqrt{91}\approx -76,315136113$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Regn ut 99 opphøyd i 2 og få 9801.

$$9801+x^{2}=125^{2}$$

Regn ut 125 opphøyd i 2 og få 15625.

$$9801+x^{2}=15625$$

Trekk fra 9801 fra begge sider.

$$x^{2}=15625-9801$$

Trekk fra 9801 fra 15625 for å få 5824.

$$x^{2}=5824$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$x=8\sqrt{91} x=-8\sqrt{91}$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Regn ut 99 opphøyd i 2 og få 9801.

$$9801+x^{2}=125^{2}$$

Regn ut 125 opphøyd i 2 og få 15625.

$$9801+x^{2}=15625$$

Trekk fra 15625 fra begge sider.

$$9801+x^{2}-15625=0$$

Trekk fra 15625 fra 9801 for å få -5824.

$$-5824+x^{2}=0$$

Andregradsligninger som denne, med et x^{2}-ledd, men ikke noe x-ledd, kan fortsatt løses med andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, når de er angitt på standardform: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-5824=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 1 for a, 0 for b og -5824 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-5824\right)}}{2}$$

Kvadrer 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-5824\right)}}{2}$$

Multipliser -4 ganger -5824.

$$x=\frac{0±\sqrt{23296}}{2}$$

Ta kvadratroten av 23296.

$$x=\frac{0±16\sqrt{91}}{2}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±16\sqrt{91}}{2} når ± er pluss.

$$x=8\sqrt{91}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±16\sqrt{91}}{2} når ± er minus.

$$x=-8\sqrt{91}$$

Ligningen er nå løst.

$$x=8\sqrt{91} x=-8\sqrt{91}$$