Løs 9^2=45^2+x^2

$${ 9 }^{ 2 } = { 45 }^{ 2 } + { x }^{ 2 }$$

Løs for x (complex solution)

$$x=-18\sqrt{6}i\approx -0-44,09081537i$$

$$x=18\sqrt{6}i\approx 44,09081537i$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Regn ut 9 opphøyd i 2 og få 81.

$$81=45^{2}+x^{2}$$

Regn ut 45 opphøyd i 2 og få 2025.

$$81=2025+x^{2}$$

Bytt om sidene, slik at alle variabelledd er på venstre side.

$$2025+x^{2}=81$$

Trekk fra 2025 fra begge sider.

$$x^{2}=81-2025$$

Trekk fra 2025 fra 81 for å få -1944.

$$x^{2}=-1944$$

Ligningen er nå løst.

$$x=18\sqrt{6}i x=-18\sqrt{6}i$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Regn ut 9 opphøyd i 2 og få 81.

$$81=45^{2}+x^{2}$$

Regn ut 45 opphøyd i 2 og få 2025.

$$81=2025+x^{2}$$

Bytt om sidene, slik at alle variabelledd er på venstre side.

$$2025+x^{2}=81$$

Trekk fra 81 fra begge sider.

$$2025+x^{2}-81=0$$

Trekk fra 81 fra 2025 for å få 1944.

$$1944+x^{2}=0$$

Andregradsligninger som denne, med et x^{2}-ledd, men ikke noe x-ledd, kan fortsatt løses med andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, når de er angitt på standardform: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+1944=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 1 for a, 0 for b og 1944 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 1944}}{2}$$

Kvadrer 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 1944}}{2}$$

Multipliser -4 ganger 1944.

$$x=\frac{0±\sqrt{-7776}}{2}$$

Ta kvadratroten av -7776.

$$x=\frac{0±36\sqrt{6}i}{2}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±36\sqrt{6}i}{2} når ± er pluss.

$$x=18\sqrt{6}i$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±36\sqrt{6}i}{2} når ± er minus.

$$x=-18\sqrt{6}i$$

Ligningen er nå løst.

$$x=18\sqrt{6}i x=-18\sqrt{6}i$$