Løs 7^2+x^2=13^2

$${ 7 }^{ 2 } + { x }^{ 2 } = { 13 }^{ 2 }$$

Løs for x

$$x=2\sqrt{30}\approx 10,95445115$$

$$x=-2\sqrt{30}\approx -10,95445115$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Regn ut 7 opphøyd i 2 og få 49.

$$49+x^{2}=13^{2}$$

Regn ut 13 opphøyd i 2 og få 169.

$$49+x^{2}=169$$

Trekk fra 49 fra begge sider.

$$x^{2}=169-49$$

Trekk fra 49 fra 169 for å få 120.

$$x^{2}=120$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$x=2\sqrt{30} x=-2\sqrt{30}$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Regn ut 7 opphøyd i 2 og få 49.

$$49+x^{2}=13^{2}$$

Regn ut 13 opphøyd i 2 og få 169.

$$49+x^{2}=169$$

Trekk fra 169 fra begge sider.

$$49+x^{2}-169=0$$

Trekk fra 169 fra 49 for å få -120.

$$-120+x^{2}=0$$

Andregradsligninger som denne, med et x^{2}-ledd, men ikke noe x-ledd, kan fortsatt løses med andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, når de er angitt på standardform: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-120=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 1 for a, 0 for b og -120 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-120\right)}}{2}$$

Kvadrer 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-120\right)}}{2}$$

Multipliser -4 ganger -120.

$$x=\frac{0±\sqrt{480}}{2}$$

Ta kvadratroten av 480.

$$x=\frac{0±4\sqrt{30}}{2}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±4\sqrt{30}}{2} når ± er pluss.

$$x=2\sqrt{30}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±4\sqrt{30}}{2} når ± er minus.

$$x=-2\sqrt{30}$$

Ligningen er nå løst.

$$x=2\sqrt{30} x=-2\sqrt{30}$$