Løs 7^2+x^2=11^2

$${ 7 }^{ 2 } + { x }^{ 2 } = { 11 }^{ 2 }$$

Løs for x

$$x=6\sqrt{2}\approx 8,485281374$$

$$x=-6\sqrt{2}\approx -8,485281374$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Regn ut 7 opphøyd i 2 og få 49.

$$49+x^{2}=11^{2}$$

Regn ut 11 opphøyd i 2 og få 121.

$$49+x^{2}=121$$

Trekk fra 49 fra begge sider.

$$x^{2}=121-49$$

Trekk fra 49 fra 121 for å få 72.

$$x^{2}=72$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$x=6\sqrt{2} x=-6\sqrt{2}$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Regn ut 7 opphøyd i 2 og få 49.

$$49+x^{2}=11^{2}$$

Regn ut 11 opphøyd i 2 og få 121.

$$49+x^{2}=121$$

Trekk fra 121 fra begge sider.

$$49+x^{2}-121=0$$

Trekk fra 121 fra 49 for å få -72.

$$-72+x^{2}=0$$

Andregradsligninger som denne, med et x^{2}-ledd, men ikke noe x-ledd, kan fortsatt løses med andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, når de er angitt på standardform: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-72=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 1 for a, 0 for b og -72 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-72\right)}}{2}$$

Kvadrer 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-72\right)}}{2}$$

Multipliser -4 ganger -72.

$$x=\frac{0±\sqrt{288}}{2}$$

Ta kvadratroten av 288.

$$x=\frac{0±12\sqrt{2}}{2}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±12\sqrt{2}}{2} når ± er pluss.

$$x=6\sqrt{2}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±12\sqrt{2}}{2} når ± er minus.

$$x=-6\sqrt{2}$$

Ligningen er nå løst.

$$x=6\sqrt{2} x=-6\sqrt{2}$$