Løs 6^x=216

$${ 6 }^{ x } =216$$

Løs for x

$$x=3$$

Fremgangsmåte ved hjelp av definisjon av logaritme

Bruke reglene for eksponenter og logaritmer til å løse ligningen.

$$6^{x}=216$$

Ta logaritmen for begge sider av ligningen.

$$\log(6^{x})=\log(216)$$

Logaritmen til et tall som er opphøyd i en potens, er potensen ganger logaritmen til tallet.

$$x\log(6)=\log(216)$$

Del begge sidene på \log(6).

$$x=\frac{\log(216)}{\log(6)}$$

Ved formelen for å endre grunntallet i logaritmen \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{6}\left(216\right)$$

Løs for x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(6)}+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$