Løs 4^x-16=0

$${ 4 }^{ x } -16=0$$

Løs for x

$$x=2$$

Fremgangsmåte ved hjelp av definisjon av logaritme

Bruke reglene for eksponenter og logaritmer til å løse ligningen.

$$4^{x}-16=0$$

Legg til 16 på begge sider av ligningen.

$$4^{x}=16$$

Ta logaritmen for begge sider av ligningen.

$$\log(4^{x})=\log(16)$$

Logaritmen til et tall som er opphøyd i en potens, er potensen ganger logaritmen til tallet.

$$x\log(4)=\log(16)$$

Del begge sidene på \log(4).

$$x=\frac{\log(16)}{\log(4)}$$

Ved formelen for å endre grunntallet i logaritmen \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{4}\left(16\right)$$

Løs for x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(2)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$