Løs 3^2=25^2+x^2

$${ 3 }^{ 2 } = { 25 }^{ 2 } + { x }^{ 2 }$$

Løs for x (complex solution)

$$x=-2\sqrt{154}i\approx -0-24,819347292i$$

$$x=2\sqrt{154}i\approx 24,819347292i$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Regn ut 3 opphøyd i 2 og få 9.

$$9=25^{2}+x^{2}$$

Regn ut 25 opphøyd i 2 og få 625.

$$9=625+x^{2}$$

Bytt om sidene, slik at alle variabelledd er på venstre side.

$$625+x^{2}=9$$

Trekk fra 625 fra begge sider.

$$x^{2}=9-625$$

Trekk fra 625 fra 9 for å få -616.

$$x^{2}=-616$$

Ligningen er nå løst.

$$x=2\sqrt{154}i x=-2\sqrt{154}i$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Regn ut 3 opphøyd i 2 og få 9.

$$9=25^{2}+x^{2}$$

Regn ut 25 opphøyd i 2 og få 625.

$$9=625+x^{2}$$

Bytt om sidene, slik at alle variabelledd er på venstre side.

$$625+x^{2}=9$$

Trekk fra 9 fra begge sider.

$$625+x^{2}-9=0$$

Trekk fra 9 fra 625 for å få 616.

$$616+x^{2}=0$$

Andregradsligninger som denne, med et x^{2}-ledd, men ikke noe x-ledd, kan fortsatt løses med andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, når de er angitt på standardform: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+616=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 1 for a, 0 for b og 616 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 616}}{2}$$

Kvadrer 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 616}}{2}$$

Multipliser -4 ganger 616.

$$x=\frac{0±\sqrt{-2464}}{2}$$

Ta kvadratroten av -2464.

$$x=\frac{0±4\sqrt{154}i}{2}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±4\sqrt{154}i}{2} når ± er pluss.

$$x=2\sqrt{154}i$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±4\sqrt{154}i}{2} når ± er minus.

$$x=-2\sqrt{154}i$$

Ligningen er nå løst.

$$x=2\sqrt{154}i x=-2\sqrt{154}i$$