Løs 3^-x*1/27=81

$${ 3 }^{ -x } \times \frac{ 1 }{ 27 } =81$$

Løs for x

$$x=-7$$

Fremgangsmåte ved hjelp av definisjon av logaritme

Bruke reglene for eksponenter og logaritmer til å løse ligningen.

$$\frac{1}{27}\times 3^{-x}=81$$

Multipliser begge sider med 27.

$$3^{-x}=2187$$

Ta logaritmen for begge sider av ligningen.

$$\log(3^{-x})=\log(2187)$$

Logaritmen til et tall som er opphøyd i en potens, er potensen ganger logaritmen til tallet.

$$-x\log(3)=\log(2187)$$

Del begge sidene på \log(3).

$$-x=\frac{\log(2187)}{\log(3)}$$

Ved formelen for å endre grunntallet i logaritmen \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-x=\log_{3}\left(2187\right)$$

Del begge sidene på -1.

$$x=\frac{7}{-1}$$

Løs for x (complex solution)

$$x=-\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}-7$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$