Løs 3^(8-2x)=81

$${ 3 }^{ (8-2x) } =81$$

Løs for x

$$x=2$$

Fremgangsmåte ved hjelp av definisjon av logaritme

Bruke reglene for eksponenter og logaritmer til å løse ligningen.

$$3^{-2x+8}=81$$

Ta logaritmen for begge sider av ligningen.

$$\log(3^{-2x+8})=\log(81)$$

Logaritmen til et tall som er opphøyd i en potens, er potensen ganger logaritmen til tallet.

$$\left(-2x+8\right)\log(3)=\log(81)$$

Del begge sidene på \log(3).

$$-2x+8=\frac{\log(81)}{\log(3)}$$

Ved formelen for å endre grunntallet i logaritmen \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-2x+8=\log_{3}\left(81\right)$$

Trekk fra 8 fra begge sider av ligningen.

$$-2x=4-8$$

Del begge sidene på -2.

$$x=-\frac{4}{-2}$$