Løs 2020^2-2018^2+2016^2-2014^2+{2012}^{2}-{2010}^{2}+{2008}^{2}-{2006}^{2}+{2004}^2-{2002}^2+{2000}^2-{1998}^2

$${ 2020 }^{ 2 } - { 2018 }^{ 2 } + { 2016 }^{ 2 } - { 2014 }^{ 2 } + { 2012 }^{ 2 } - { 2010 }^{ 2 } + { 2008 }^{ 2 } - { 2006 }^{ 2 } + { 2004 }^{ 2 } - { 2002 }^{ 2 } + { 2000 }^{ 2 } - { 1998 }^{ 2 }$$

Evaluer

$$48216$$

Løsningstrinn

Regn ut 2020 opphøyd i 2 og få 4080400.

$$4080400-2018^{2}+2016^{2}-2014^{2}+2012^{2}-2010^{2}+2008^{2}-2006^{2}+2004^{2}-2002^{2}+2000^{2}-1998^{2}$$

Regn ut 2018 opphøyd i 2 og få 4072324.

$$4080400-4072324+2016^{2}-2014^{2}+2012^{2}-2010^{2}+2008^{2}-2006^{2}+2004^{2}-2002^{2}+2000^{2}-1998^{2}$$

Trekk fra 4072324 fra 4080400 for å få 8076.

$$8076+2016^{2}-2014^{2}+2012^{2}-2010^{2}+2008^{2}-2006^{2}+2004^{2}-2002^{2}+2000^{2}-1998^{2}$$

Regn ut 2016 opphøyd i 2 og få 4064256.

$$8076+4064256-2014^{2}+2012^{2}-2010^{2}+2008^{2}-2006^{2}+2004^{2}-2002^{2}+2000^{2}-1998^{2}$$

Legg sammen 8076 og 4064256 for å få 4072332.

$$4072332-2014^{2}+2012^{2}-2010^{2}+2008^{2}-2006^{2}+2004^{2}-2002^{2}+2000^{2}-1998^{2}$$

Regn ut 2014 opphøyd i 2 og få 4056196.

$$4072332-4056196+2012^{2}-2010^{2}+2008^{2}-2006^{2}+2004^{2}-2002^{2}+2000^{2}-1998^{2}$$

Trekk fra 4056196 fra 4072332 for å få 16136.

$$16136+2012^{2}-2010^{2}+2008^{2}-2006^{2}+2004^{2}-2002^{2}+2000^{2}-1998^{2}$$

Regn ut 2012 opphøyd i 2 og få 4048144.

$$16136+4048144-2010^{2}+2008^{2}-2006^{2}+2004^{2}-2002^{2}+2000^{2}-1998^{2}$$

Legg sammen 16136 og 4048144 for å få 4064280.

$$4064280-2010^{2}+2008^{2}-2006^{2}+2004^{2}-2002^{2}+2000^{2}-1998^{2}$$

Regn ut 2010 opphøyd i 2 og få 4040100.

$$4064280-4040100+2008^{2}-2006^{2}+2004^{2}-2002^{2}+2000^{2}-1998^{2}$$

Trekk fra 4040100 fra 4064280 for å få 24180.

$$24180+2008^{2}-2006^{2}+2004^{2}-2002^{2}+2000^{2}-1998^{2}$$

Regn ut 2008 opphøyd i 2 og få 4032064.

$$24180+4032064-2006^{2}+2004^{2}-2002^{2}+2000^{2}-1998^{2}$$

Legg sammen 24180 og 4032064 for å få 4056244.

$$4056244-2006^{2}+2004^{2}-2002^{2}+2000^{2}-1998^{2}$$

Regn ut 2006 opphøyd i 2 og få 4024036.

$$4056244-4024036+2004^{2}-2002^{2}+2000^{2}-1998^{2}$$

Trekk fra 4024036 fra 4056244 for å få 32208.

$$32208+2004^{2}-2002^{2}+2000^{2}-1998^{2}$$

Regn ut 2004 opphøyd i 2 og få 4016016.

$$32208+4016016-2002^{2}+2000^{2}-1998^{2}$$

Legg sammen 32208 og 4016016 for å få 4048224.

$$4048224-2002^{2}+2000^{2}-1998^{2}$$

Regn ut 2002 opphøyd i 2 og få 4008004.

$$4048224-4008004+2000^{2}-1998^{2}$$

Trekk fra 4008004 fra 4048224 for å få 40220.

$$40220+2000^{2}-1998^{2}$$

Regn ut 2000 opphøyd i 2 og få 4000000.

$$40220+4000000-1998^{2}$$

Legg sammen 40220 og 4000000 for å få 4040220.

$$4040220-1998^{2}$$

Regn ut 1998 opphøyd i 2 og få 3992004.

$$4040220-3992004$$

Trekk fra 3992004 fra 4040220 for å få 48216.

$$48216$$

Faktoriser

$$2^{3}\times 3\times 7^{2}\times 41$$