Løs 20^2=x(x-6)

$${ 20 }^{ 2 } =x(x-6)$$

Løs for x

$$x=\sqrt{409}+3\approx 23,223748416$$

$$x=3-\sqrt{409}\approx -17,223748416$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Regn ut 20 opphøyd i 2 og få 400.

$$400=x\left(x-6\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere x med x-6.

$$400=x^{2}-6x$$

Bytt om sidene, slik at alle variabelledd er på venstre side.

$$x^{2}-6x=400$$

Trekk fra 400 fra begge sider.

$$x^{2}-6x-400=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 1 for a, -6 for b og -400 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-400\right)}}{2}$$

Kvadrer -6.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-400\right)}}{2}$$

Multipliser -4 ganger -400.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+1600}}{2}$$

Legg sammen 36 og 1600.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{1636}}{2}$$

Ta kvadratroten av 1636.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±2\sqrt{409}}{2}$$

Det motsatte av -6 er 6.

$$x=\frac{6±2\sqrt{409}}{2}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{6±2\sqrt{409}}{2} når ± er pluss. Legg sammen 6 og 2\sqrt{409}.

$$x=\frac{2\sqrt{409}+6}{2}$$

Del 6+2\sqrt{409} på 2.

$$x=\sqrt{409}+3$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{6±2\sqrt{409}}{2} når ± er minus. Trekk fra 2\sqrt{409} fra 6.

$$x=\frac{6-2\sqrt{409}}{2}$$

Del 6-2\sqrt{409} på 2.

$$x=3-\sqrt{409}$$

Ligningen er nå løst.

$$x=\sqrt{409}+3 x=3-\sqrt{409}$$

Trinn for å fullføre kvadreringen

Regn ut 20 opphøyd i 2 og få 400.

$$400=x\left(x-6\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere x med x-6.

$$400=x^{2}-6x$$

Bytt om sidene, slik at alle variabelledd er på venstre side.

$$x^{2}-6x=400$$

Del -6, koeffisienten i x termen, etter 2 for å få -3. Deretter legger du til kvadrat firkanten av -3 på begge sider av ligningen. Dette trinnet gjør venstre side av ligningen til en perfekt firkant.

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=400+\left(-3\right)^{2}$$

Kvadrer -3.

$$x^{2}-6x+9=400+9$$

Legg sammen 400 og 9.

$$x^{2}-6x+9=409$$

Faktoriser x^{2}-6x+9. Generelt, når x^{2}+bx+c er et kvadrattall, kan det alltid faktoriseres som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-3\right)^{2}=409$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{409}$$

Forenkle.

$$x-3=\sqrt{409} x-3=-\sqrt{409}$$

Legg til 3 på begge sider av ligningen.

$$x=\sqrt{409}+3 x=3-\sqrt{409}$$