Løs 10^x+2-12=22

$${ 10 }^{ x+2 } -12=22$$

Løs for x

$$x=-\log_{10}\left(\frac{50}{17}\right)\approx -0,468521083$$

Fremgangsmåte ved hjelp av definisjon av logaritme

Bruke reglene for eksponenter og logaritmer til å løse ligningen.

$$10^{x+2}-12=22$$

Legg til 12 på begge sider av ligningen.

$$10^{x+2}=34$$

Ta logaritmen for begge sider av ligningen.

$$\log(10^{x+2})=\log(34)$$

Logaritmen til et tall som er opphøyd i en potens, er potensen ganger logaritmen til tallet.

$$\left(x+2\right)\log(10)=\log(34)$$

Trekk fra 2 fra begge sider av ligningen.

$$x=\log(34)-2$$

Løs for x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(10)}-\log_{10}\left(\frac{50}{17}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$