Løs 10^2-x^2=8^2-left(12-xright)^2

$${ 10 }^{ 2 } - { x }^{ 2 } = { 8 }^{ 2 } - { \left(12-x \right) }^{ 2 }$$

Løs for x

$$x = \frac{15}{2} = 7\frac{1}{2} = 7,5$$

Trinn for å løse lineære ligninger

Regn ut 10 opphøyd i 2 og få 100.

$$100-x^{2}=8^{2}-\left(12-x\right)^{2}$$

Regn ut 8 opphøyd i 2 og få 64.

$$100-x^{2}=64-\left(12-x\right)^{2}$$

Bruk binomialformelen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til å utvide \left(12-x\right)^{2}.

$$100-x^{2}=64-\left(144-24x+x^{2}\right)$$

Du finner den motsatte av 144-24x+x^{2} ved å finne den motsatte av hvert ledd.

$$100-x^{2}=64-144+24x-x^{2}$$

Trekk fra 144 fra 64 for å få -80.

$$100-x^{2}=-80+24x-x^{2}$$

Trekk fra 24x fra begge sider.

$$100-x^{2}-24x=-80-x^{2}$$

Legg til x^{2} på begge sider.

$$100-x^{2}-24x+x^{2}=-80$$

Kombiner -x^{2} og x^{2} for å få 0.

$$100-24x=-80$$

Trekk fra 100 fra begge sider.

$$-24x=-80-100$$

Trekk fra 100 fra -80 for å få -180.

$$-24x=-180$$

Del begge sidene på -24.

$$x=\frac{-180}{-24}$$

Forkort brøken \frac{-180}{-24} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på -12.

$$x=\frac{15}{2}$$